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수학으로 : 고급수학 솔루션 Up 수학으로 : 고급수학 솔루션 고급수학 - 미리보기를 참고 바랍니다. 고 등 학 교 고급 수학 서울대학교 국정 도서 편찬 위원회 교육 인적 자원부 머리말 ‘고급 수학’은 ‘수학 Ⅰ’, ‘수학 Ⅱ’, ‘미분과 적분’의 내용을 학습한 과학 계열 고등학교 학생들을 대상으로 쓰여진 책이다. 따라서, ‘고급 수학’은 이공계열 대학 1학년에서 학습할 수학 내용과 고등학교에서 학습한 수학 내용의 중간 정도의 내용으로 구성되어 있다. 본 도서에서는‘수학 Ⅰ’, ‘수학 Ⅱ’, ‘미분과 적분’보다는 내용을 수학적으로 엄밀하게 전개하였지만, 대학 수학보다는 덜 엄밀하게 전개하였다. 이와 같은 높은 수준의 수학을 계통적이고도 엄밀하게 학습함으로써, 학생들은 수학적 사고력, 창의적 사고력, 문제 해결력 등을 신장시킬 수 있을 것으로 기대한다. 수학은 어느 학문보다 오랜 역사를 가지고 있으며, 피타고라스의 정리나 ‘소수는 무한히 많다’는 정리에서 보듯이 한 시대에서 발견된 정리들이 시대의 흐름에도 불구하고 영원히 변하지 않는 진리로 남아왔다. 따라서, 수학적 개념은 시대와 공간을 초월하여 존재하며 이러한 수학적 개념을 접하고 이해하는 것은 인류의 문화사를 감상하는 것이나 다를 바 없다. 수학은 수학 자체의 진리로서뿐만 아니라 자연현상을 설명하고 예측하는 데 필요 불가결한 도구로 쓰여 왔고 앞으로도 그러한 역할은 가중되리라 믿는다. 수학을 보통 ‘대수학’, ‘해석학’, ‘기하학 및 위상수학’, ‘확률 및 통계’, ‘응용수학’의 다섯 분야로 크게 나눈다. 이 책의 대수학 분야에서는 수학의 꽃으로 불리는 정수론을 비롯하여 행렬의 대각화 등 선형대수학의 기초 이론을 다루고 있다. 이 책에서 취급하는‘미분법’과‘적분법’은 분명히 해석학의 영역에 속하지만, ‘복소수와 극좌표’는 대수적인 부분, 기하학적인 부분 그리고 해석학적인 부분을 모두 포함하고 있으므로 굳이 어느 영역에 속한다고 하기에는 무리가 있다. 이공계 수학에서 가장 비중 있게 다루는 분야는 미분적분학이다. 이에 맞추어‘고급 수학’에서도 고등학교 과목인 ‘미분과 적분’을 바탕으로 하여 거의 대학 수준에 육박하는 미분과 적분의 내용을 취급하고 있다. 기하 분야에서는 공리론적인 관점으로 내용이 구성되어 있고 확률과 통계 분야도 가설검정 등 높은 수준의 내용으로 구성되어 있다. ‘고급 수학’은 학생들이 스스로 자기 주도적으로 수학의 개념, 원리, 법칙을 체험하고 이해할 수 있도록 체계적이고 순차적인 논리 전개로 구성되어 있으며, 이러한 학습 활동을 통하여 학생들은 수학에 대한 자신감과 긍정적인 수학적 태도를 기를 수 있도록 구성되어 있다. 또, ‘미분법’과‘적분법’의 영역을 제외하고는 각 영역이 독립적으로 구성되어 있어서 학생들이 능력과 선호 및 필요에 따라 영역을 선택하여 학습할 수 있도록 구성되어 있다. 차.례. Ⅰ. 대수 1. 정수 10 1.1. 합동과 그 성질 10 1.2. 잉여류 25 연습문제 35 2. 다항식 36 2.1. 다항식의 나눗셈 36 2.2. 3차 방정식의 해법 48 연습문제 54 3. 벡터 55 3.1. 벡터의 성질 55 3.2. 벡터의 내적과 외적 59 연습문제 64 4. 행렬과 행렬식 65 4.1. 행렬 65 4.2. 행렬식 71 4.3. 고유값과 행렬의 대각화 79 4.4. 일차변환 84 연습문제 88 종합문제 89 Ⅱ. 기하학 1. 기하학의 체계 94 1.1. 기하학의 역사 94 1.2. 공리와 추론 96 1.3. 유클리드 평면기하학의 공리 101 연습문제 109 2. 평면도형 110 2.1. 평면도형의 성질 110 2.2. 직선과 삼각형 116 2.3. 원의 성질 123 연습문제 129 3. 작도와 자취 130 3.1. 작도의 기초 130 3.2. 여러 가지 도형의 작도 134 3.3. 정다각형의 작도와 세 가지 난문 137 3.4. 자취 141 연습문제 144 종합문제 145 Ⅲ. 복소수와 극좌표 1. 복소수와 도형 150 1.1. 실수부와 허수부 150 1.2. 절대값과 아폴로니우스의 원 155 1.3 교차비와 공통원 161 연습문제 166 2. 복소수의 극형식 167 2.1. 극형식과 단위복소수 167 2.2. 드 무아브르의 정리 173 2.3. 단위근 177 2.4. 원시근 181 연습문제 184 3. 극좌표 185 3.1. 극평면 185 3.2. 극방정식 190 3.3. 직선과 원 192 3.4. 이차곡선 199 연습문제 204 4. 극방정식의 그래프 205 4.1. 대칭성 205 4.2. 접선과 교각 209 4.3. 교점 213 연습문제 215 종합문제 216 Ⅳ. 미분법 1. 여러 가지 함수의 미분법 222 1.1. 로그함수와 지수함수의 미분 222 1.2. 역삼각함수의 미분 232 1.3. 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 미분 241 1.4. 편미분 247 연습문제 248 2. 미분의 응용 249 2.1. 평균값의 정리와 그 응용 249 2.2. 테일러의 정리 252 2.3. 로피탈의 정리 258 연습문제 262 종합문제 263 Ⅴ. 적분법 1. 여러 가지 함수의 적분 266 1.1. 로그함수와 지수함수의 적분 266 1.2. 삼각함수와 역삼각함수의 적분 269 1.3. 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 부정적분 273 1.4. 극좌표로 표시된 함수의 적분 277 1.5. 이상적분 283 1.6. 반복적분 287 연습문제 288 2. 적분의 응용 289 2.1. 곡선의 길이 289 2.2. 회전체의 부피 294 2.3. 회전체의 겉넓이 297 연습문제 299 종합문제 300 Ⅵ. 확률과 통계 1. 확률과 조건부확률 306 1.1. 확률의 뜻 306 1.2. 조건부확률 311 1.3. 사건의 독립성 318 연습문제 321 2. 확률분포와 기대값 자료출처 : http://www.allreport.co.kr/search/detail.asp?pk=10978297&sid=knp868group1&key=%BC%F6%C7%D0%C0%B8%B7%CE [문서정보] 문서분량 : 395 Page 파일종류 : HWP 파일 자료제목 : 파일이름 : 고급수학.hwp 키워드 : 솔루션,수학으로,:,고급수학 - 위상수학개론 J.R. Munkres , Topology (2nd) , Prentice Hall , 2000 2판 솔루션 - 이산수학 및 응용 3판 솔루션 Susanna S.Epp ch1~ch12까지 연습문제 공과기술 - 경문사 이공계대학수학 1~5장 이정남 외 / 솔루션 - 이산수학 7판 솔루션 (DISCRETE MATHEMATICS 7판 솔루션 ) Johnsonbaugh - 시그마프레스 경제수학의 기초 [정필권 , 서승환 ,] 연습 솔루션 - 공업수학 10판 솔루션 문제풀이 |
