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수학기초 : 경제수학의 기초 (저자 정필권 , 서정환) 솔루션 Up 수학기초 : 경제수학의 기초 (저자 정필권 , 서정환) 솔루션 [솔루션] 경제수학의 기초 (저자 정필권, 서정환) 솔루션 입니다. 총 1장에서부터 22장까지의 솔루션으로 구성되어 있습니다..^^ 공부 할 때 정말 도움이 많이 됬던 자료 입니다. 예습할때나, 복습할때나 그리고 시험기간에 특히 꼭 필요한 자료입니다..^^ [솔루션] 경제수학의 기초 (저자 정필권, 서정환) 솔루션 입니다. 총 1장에서부터 22장까지의 솔루션으로 구성되어 있습니다..^^ 공부 할 때 정말 도움이 많이 됬던 자료 입니다. 예습할때나, 복습할때나 그리고 시험기간에 특히 꼭 필요한 자료입니다..^^제1장 연습문제 풀이 1. (1) . (2) . 2. 두 벡터가 동등하므로, , 이다. 두 식을 풀면 , . 3. (1) 일 때 따라서, . (2) . 일반적으로 은 스칼라이므로 이다. 4. (1) . 따라서 . 즉 서로 직교한다. (2) . 5. 와 직교하는 벡터를 라 하면 . 이 식을 만족시키는 를 찾으면 또는 이다. 이 들 벡터를 정규화시킨 벡터를 과 라 하면 , . 6. 구하는 벡터를 라 하자. 벡터는 평면에 나란하므로 의 성분이 0이다. 따라서 이라 하자. 두 벡터는 직교하므로 을 쓰면 이다. 위의 식을 풀면 , 또는 , 이고, 구하는 벡터는 과 이다. 이를 정규화 시키면 구하는 벡터는 이다. 7. 을 지나며 과 나란하므로 이 평면의 법선벡터 n이다. 따라서 구하는 평면의 방정식은 . 8. , 일 때, 을 와 의 선형결합으로 표시하면 또는 두 벡터는 동등하므로, , , 처음 두식을 연립으로 풀면 이다. 이 값은 마지막 식에도 성립하므로 을 와 의 선형결합으로 표시하면 이다. 을 와 의 선형결합으로 표현할 수 있으므로 는 선형종속인 집합이다 9. (i) 폐집합 의 경계점은 10과 20이다. 이들은 모두 포함하고 있으므로 폐집합이다 (ii) 개집합 아님 의 모든 점이 내부점으로만 된 것은 아니므로 개집합이 아니다. (iii) 볼록집합 와 가 의 원소라면 은 집합 의 원소임을 보이자 (단 ). 와 가 의 원소이므로 다음 식이 성립한다. 와 를 각각 곱한 후 더하면 따라서 =이므로 는 볼록집합이다. 10. (i) 폐집합 집합 를 그래프로 그리면 아래와 같다.집합 의 경계점을 모두 포함하고 있으므로 집합 는 폐집합이다. 5 1 1 5 (ii) 개집합이 아님 의 원소중 와 등은 내부점이 아니므로(경계점임) 는 개집합이 아니다. (iii) 볼록집합이 아님 과 은 집합의 원소이다 그러나 볼록결합 은 이 되어 의 원소가 아니다. 따라서 는 볼록집합이 아니다. 또는 과 을 이은 선분은 집합 S 안에 있지 않으므로 집합 S는 볼록집합이 아니다. 제2장 연습문제 풀이 1. 는 가 되어 정의되지 않음. 2. . 3. 행렬의 동등으로부터, , , , 위의 연립방정식 모두 만족시키는 과 를 구하면, , 이다 따라서 . 4. 2차형식 5. (1) (2) (3) (4) 6. 7. 8. 이고 이다 일반적으로 이므로 반드시 이 성립하는 것은 아니다. 9. 10. , 11. 제3장 연습문제 풀이 1. (1) . (2) . (3)제 1열과 제3열을 바꾸면 삼각형행렬이 되고, 두 열을 바꾸었으므로 . 2. (1)을 풀면 , . (2) 또는 위의 식을 풀면 , , . 3. (1) 은 의 제2행과 제3행의 위치를 바꾼 행렬의 행렬식이므로 . (2) . (3) 는 의 제1행에 제3행을 더한 행렬이므로 . (4) . (5) 이고 또한 이므로 . 4. (1) 세 행이 비례하므로 . (2) 제4행은 제1행의 3배이므로 . (3) 제2행을 제3행에 더하면 제3행은 제1행의 배이다 따라서 . 5. (1) (2) 에서 행렬식을 구하면 , 따라서 (3) (4) 이다 6. 제1열과 제4열의 위치를 바꾼 후 다시 제2열과 제3열의 위치를 바꾸면 다음 행렬을 얻는다. 행의 위치를 2번 바꾸었으므로, 7. 는 의 1행과 제2행을 지우고 만든 행렬의 행렬식이므로 8. 이므로 (이 홀수이고, 이므로)이 성립한다. 우변을 좌변으로 옮기면 . 즉 이다. 9. 제2행, 3행, 4행을 제1행에 더한 후 제1행의 공통인수 를 행렬식 밖으로 뺀다. 또한 제1행에 를 곱하여 제2행, 제3행, 제4행에 더하면, 제4장 연습문제풀이 1. (1) . (2) 따라서 . (3) , . (4) 의 역행렬을 라 하면, 이다 의 제1열을 이라 하면 다음식이 성립한다. 또는 크래머 공식을 사용하기 위하여 , , 및 을 구하면 , , 따라서 , , . 2. (1) 의 제1행 제2열의 원소를 라 하면 이므로 , 따라서 . (2) 의 역행렬을 라 하고 의 제3열을 라 하자. 로부터 또는 크래머 공식을 이용하여 을 구하기 위하여을 구하면, 따라서 3. 이므로 이다. 이므로 4. (1) 와 여인수행렬 와 수반행렬 를 구하면, 따라서 , (2) . 행렬로 표시하면 을 이용하여 , , 를 구하면 5. 을 행렬로 쓰면 이다. 크래머 공식을 이용하기위하여 , , 및 을 구하면 , , , 따라서 , , 6. (1) (2) 7. (1) 와 를 구하면, (2) 에서 의 제2열을 라 하면 또는 을 구하기 위하여 를 구하면 따라서 (3) 를 행렬로 표시하면 을 이용하여 풀면 8. 주어진 문제를 행렬로 쓰면 를 구하기 위하여 와 를 구하면 , 따라서 9. 균형가격과 균형수급량을 각각 및 라 하자. 균형가격이란 수요량과 공급량을 일치시키는 가 자료출처 : http://www.allreport.co.kr/search/detail.asp?pk=11036623&sid=knp868group1&key=%BC%F6%C7%D0%B1%E2%C3%CA [문서정보] 문서분량 : 82 Page 파일종류 : HWP 파일 자료제목 : 파일이름 : [솔루션] 경제수학의 기초 (저자 정필권, 서정환).hwp 키워드 : 솔루션,연습문제,회계,경제,경영,관광,수학기초,:,경제수학의,기초 - 시그마프레스 경제수학의 기초 [정필권 , 서승환 ,] 연습 솔루션 - 경제수학의 기초 (저자 정필권 , 서정환) 솔루션 |
