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Á¦1ºÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶ 1 µé¾î°¡¸ç 2 ±âº»ÀûÀÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶: ±º, ȯ, º¤ÅͰø°£ 3 ºÎºÐ±¸Á¶: ºÎºÐ±º, ºÎºÐȯ, ºÎºÐ°ø°£ 4 Ưº°ÇÑ ºÎºÐ±¸Á¶¿Í »ó ±¸Á¶ 5 ´ë¼öÀû ±¸Á¶¸¦ ºñ±³Çϱâ À§ÇÑ ÇÔ¼ö: ±º(ȯ)Áص¿Çü»ç»ó, ¼±Çü»ç»ó 6 ´õ Å« ±¸Á¶ÀÇ ±¸¼º: Á÷Àû(ÇÕ) 7 ¿ø¼Ò Çϳª°¡ ¸¸µå´Â ±¸Á¶: ¼øÈ¯±º, ´ÜÇ×À̵¥¾Ë 8 ¶Ç ÇϳªÀÇ Æ¯º°ÇÑ ±º: °¡Çرº 9 À¯ÇÑü¸¦ ¾î¶»°Ô ±¸¼ºÇϳª: ±Ø´ëÀ̵¥¾Ë 10 ¸¶¹«¸® Á¦2ºÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶ÀÇ ÀÀ¿ë 11 µé¾î°¡¸ç 12 ±âÇÏ ¹®Á¦¸¦ ´ë¼ö ¹®Á¦·Î: ÀÛµµ °¡´É¼º 13 ¹æÁ¤½ÄÀÇ ±Ù, ¾îµð ÀÖ³ª: ºÐÇØÃ¼ 14 üÀÇ ¹®Á¦¸¦ ±ºÀÇ ¹®Á¦·Î: °¥·Î¾Æ ±º 15 À¯¿ëÇÑ È®´ëü: °¥·Î¾Æ È®´ëü 16 ¹®Á¦ Ǫ¹Ê ¿¼è: °¥·Î¾Æ ÀÌ·ÐÀÇ ±âº» Á¤¸® 17 ´ÙÇ×½Ä, Ç® ¼ö ÀÖ³ª: Á¦1ºÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶ 1 µé¾î°¡¸ç 2 ±âº»ÀûÀÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶: ±º, ȯ, º¤ÅͰø°£ 3 ºÎºÐ±¸Á¶: ºÎºÐ±º, ºÎºÐȯ, ºÎºÐ°ø°£ 4 Ưº°ÇÑ ºÎºÐ±¸Á¶¿Í »ó ±¸Á¶ 5 ´ë¼öÀû ±¸Á¶¸¦ ºñ±³Çϱâ À§ÇÑ ÇÔ¼ö: ±º(ȯ)Áص¿Çü»ç»ó, ¼±Çü»ç»ó 6 ´õ Å« ±¸Á¶ÀÇ ±¸¼º: Á÷Àû(ÇÕ) 7 ¿ø¼Ò Çϳª°¡ ¸¸µå´Â ±¸Á¶: ¼øÈ¯±º, ´ÜÇ×À̵¥¾Ë 8 ¶Ç ÇϳªÀÇ Æ¯º°ÇÑ ±º: °¡Çرº 9 À¯ÇÑü¸¦ ¾î¶»°Ô ±¸¼ºÇϳª: ±Ø´ëÀ̵¥¾Ë 10 ¸¶¹«¸® Á¦2ºÎ ´ë¼öÀû ±¸Á¶ÀÇ ÀÀ¿ë 11 µé¾î°¡¸ç 12 ±âÇÏ ¹®Á¦¸¦ ´ë¼ö ¹®Á¦·Î: ÀÛµµ °¡´É¼º 13 ¹æÁ¤½ÄÀÇ ±Ù, ¾îµð ÀÖ³ª: ºÐÇØÃ¼ 14 üÀÇ ¹®Á¦¸¦ ±ºÀÇ ¹®Á¦·Î: °¥·Î¾Æ ±º 15 À¯¿ëÇÑ È®´ëü: °¥·Î¾Æ È®´ëü 16 ¹®Á¦ Ǫ¹Ê ¿¼è: °¥·Î¾Æ ÀÌ·ÐÀÇ ±âº» Á¤¸® 17 ´ÙÇ×½Ä, Ç® ¼ö ÀÖ³ª: ½Ã¿øÇÑ ´ë´ä 18 ¸¶¹«¸® ´ë´ä 18 ¸¶¹«¸® Á¦1ºÎ Á¦¥°Àå [°úÁ¦ 1.1] (1) p T T T T F F F F q T T F F T T F F ? T F T F T F T F q¡ýr T T T F T T T F p ¡æ ( q ¡ýr) T T T F T T T T p ¡ü¡q F F T T F F F F ( p ¡ü¡q) ¡æ r T T T F T T T T (2) À§ (1)¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¡® xy = 0 À̰í x¡Á0 À̸é y = 0 ÀÌ´Ù¡¯¸¦ Áõ¸íÇÑ´Ù. x¡Á0 À̹ǷΠxy = 0 ÀÇ ¾çº¯¿¡ 1 À» °öÇϸé x 1 1 ?xy = ?0 ÀÌ´Ù. Áï, y = 0 ÀÌ´Ù. x x [°úÁ¦ 1.2] (1) ÁýÇÕ X À§¿¡¼ °ü°è ? ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½ ¼¼ Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·½Ãų ¶§ ?À» µ¿Ä¡°ü °è¶ó°í ÇÑ´Ù. ¿©±â¼ ¡® x?y ¡¯´Â ¡® x ¿Í y °¡ °ü°èÀÖ´Ù¡¯´Â ¶æÀÌ°í ¡® ( x , y)¡ô? ¡¯¿Í °° ÀÌ ³ªÅ¸³»±âµµ ÇÑ´Ù. (¥¡) ÀÓÀÇÀÇ x ¡ôX ¿¡ ´ëÇÏ¿© x ? x ÀÌ´Ù(¹Ý»çÀû ¼ºÁú). (¥¢) x?y À̸é y?x ÀÌ´Ù(´ëĪÀû ¼ºÁú). (¥£) x?y À̰í y?z À̸é x?z ÀÌ´Ù (ÃßÀÌÀû ¼ºÁú). Áï, °ü°è ?°¡ ¹Ý»çÀû, ´ëĪÀû, ÃßÀÌÀûÀ̸é ?´Â µ¿Ä¡°ü°èÀÌ´Ù. (2) °ü°è ?¸¦ °øÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ñ ÁýÇÕ X À§ÀÇ µ¿Ä¡°ü°è¶ó°í ÇÒ ¶§ °¢ x¡ôX ¿¡ ´ëÇÏ¿© x = { y¡ôX | y?x} ·Î Á¤ÀÇµÈ ÁýÇÕÀ» x ¿¡ ÀÇÇÑ µ¿Ä¡·ù¶ó°í ÇÑ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î X ÀÇ ? ¿¡ ÀÇÇÑ µ¿Ä¡·ù ÀüüÀÇ ÁýÇÕÀ» X/? ¿Í °°ÀÌ ³ªÅ¸³½´Ù. Áï, X/? = { x | x ¡ôX } ÀÌ¸ç ¡® X mod ? ¡¯ ¶ó°í Àд´Ù. (3) °øÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ñ ÁýÇÕ X ¿¡ ´ëÇÏ¿© X ÀÇ ºÐÇÒ ? ´Â ´ÙÀ½ µÎ Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·½ÃŰ ´Â °øÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ñ X ÀÇ ºÎºÐÁýÇÕÀÇ ÁýÇÕÀÌ´Ù. (¥¡) A, B ¡ô ? À̰í A¡ÁB À̸é A¡ûB = ? ÀÌ´Ù. - 1 - (¥¢) ¡ú c¡ô? C =X Á÷°üÀûÀ¸·Î ¸»Çϸé ÁýÇÕ X ÀÇ ºÐÇÒÀº X ¸¦ °øÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ñ ¼·Î »çÀÌ¿¡ ±³ÁýÇÕ ÀÌ ¾ø´Â X ÀÇ ºÎºÐÁýÇÕÀ¸·Î ³ª´©¾î ³õÀº °ÍÀ» ¶æÇÑ´Ù. À§ (2)¿¡¼ X ÀÇ µ¿Ä¡ ·ù ÀüüÀÇ ÁýÇÕ X/? ´Â X ÀÇ ºÐÇÒÀÌ´Ù. [°úÁ¦ 1.3] ÁýÇÕ X °¡ ÀÚ¿¬¼ö ÁýÇÕ ? °ú ÀÏ´ëÀÏ ´ëÀÀÀÏ ¶§ X ¸¦ °¡ºÎ¹øÁýÇÕÀ̶ó°í ÇÑ´Ù. ¹«ÇÑÁýÇÕÀº °¡ºÎ¹ø ÁýÇÕ°ú ºñ°¡ºÎ¹ø(non-denumerable) ÁýÇÕÀ¸·Î ³ª´ ¼ö Àִµ¥ ÀÌ ¶§ ÁýÇÕ ? ÀÌ Áß¿äÇÑ Ã´µµ°¡ µÈ´Ù. ÁýÇÕ X °¡ °¡ºÎ¹ø ÁýÇÕÀ̸é ÀÏ´ëÀÏ ´ëÀÀ ÇÔ¼ö f : ? ¡æX °¡ Á¸ÀçÇÏ¿© f ( 1) = x 1 , f ( 2) = x 2 , f ( 3) = x 3 , ?, f ( k) = x k , ? À̹ǷΠX ÀÇ ¸ðµç ¿ø¼Ò¿¡ ¹øÈ£¸¦ ÁÖ¾î X = { x 1, x 2, ?, x k, ? } ¿Í °°ÀÌ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. [°úÁ¦ 1.5] g : ? ¡æ?, g( x) = 2x + 1 °ú f : ? ¡æ?, f ( x) = 3x ¸¦ »ý°¢ÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù. g?f ( x) = 2( 3x) + 1 = 6x + 1 , f?g( x) = 3( 2x + 1) = 6x + 3 ±×·¯¹Ç·Î g?f¡Áf?g ÀÌ´Ù. [°úÁ¦ 1.7] (1) (°¡) y ¡ôf ( ¡ú A ¥ã ) ¢¢ y = f ( x) ÀÎ Àû´çÇÑ x ¡ô ¡ú A ¥ã °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù. ¥ã¡ô ¥Ã ¥ã ¡ô¥Ã ¢¢ Àû´çÇÑ ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y = f ( x) ÀÎ Àû´çÇÑ x ¡ôA ¥ã °¡ Á¸Àç ÇÑ´Ù. ¢¢ Àû´çÇÑ ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y ¡ôf ( A ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¢¢ y ¡ô ¡ú f (A ¥ã) ¥ã ¥Ã ¡ô ±×·¯¹Ç·Î y ¡ôf ( ¡ú A ¥ã ) ¢¢ y ¡ô ¡ú f( A ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¥ã ¡ô¥Ã ¥ã ¡ô¥Ã µû¶ó¼ f ( ¡ú A ¥ã ) = ¡ú f ( A ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¥ã¡ô ¥Ã ¥ã¡ô ¥Ã (³ª) °¢°¢ÀÇ ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© ¡û A ¥ã¡ö A ¥ã À̹ǷΠf ( ¡û A ¥ã ) ¡ø f ( A ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¥ã ¡ô¥Ã ¥ã ¡ô¥Ã ÀϹÝÀûÀ¸·Î A¡öB ¡öX ¿¡ ´ëÇÏ¿© f ( A)¡öf ( B) À̱⠶§¹®ÀÌ´Ù. µû¶ó¼ f ( ¡û A ¥ã ) ¡ø ¡û f ( A ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¥ã¡ô ¥Ã ¥ã¡ô¥Ã (´Ù) y ¡ô ¡û f ( A r ) ¢¢ ¸ðµç ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y ¡ô f ( A r ) ÀÌ´Ù. ¥ã ¡ô¥Ã - 2 - ¢¢ ¸ðµç ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y = f ( x ¥ã ) ÀÎ x ¥ã¡ôA ¥ã °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù. ±×·±µ¥ f : X ¡æ Y ´Â ´Ü»çÀ̹ǷΠÀ̵é x ¥ã ¡ô A ¥ã Àº ¸ðµÎ °°´Ù. ±×°ÍÀ» x 0 ¶ó°í ³õÀ¸¸é y ¡ô ¡û f ( A r ) ¢¢ ¸ðµç ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y = f ( x 0 ) ÀÎ x 0 ¡ô A ¥ã °¡ Á¸ ¥ã ¡ô¥Ã ÀçÇÑ´Ù. ¢¢ y = f ( x 0 )ÀÎ x 0 ¡ô ¡û A ¥ã ¥Ã ¡ô ¥ã °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù. ¢¢ y ¡ô f ( ¡û A ¥ã) ¥ã ¥Ã ¡ô (2) (°¡) x ¡ôf - 1 ( ¡ú B ¥ã ) ¢¢ f ( x) ¡ô ¡ú B ¥ã ¥ã ¡ô¥Ã ¥ã¡ô ¥Ã ¢¢ Àû´çÇÑ ¥ã¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© y = f ( x) ÀÎ Àû´çÇÑ y ¡ôB ¥ã °¡ Á¸Àç ÇÑ´Ù. -1 ¢¢ Àû´çÇÑ ¥ã ¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© x ¡ôf (B ¥ã ) ÀÌ´Ù. -1 (B ¥ã) ¢¢ x¡ô ¡ú f ¥ã ¥Ã ¡ô (³ª) x ¡ôf - 1 ( ¡û B ¥ã ) ¢¢ f ( x) ¡ô ¡û B ¥ã ¥ã ¥Ã ¥ã ¥Ã ¡ô ¡ô ¢¢ ¸ðµç ¥ã¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© f ( x) ¡ôB ¥ã ÀÌ´Ù. -1 ¢¢ ¸ðµç ¥ã¡ô¥Ã ¿¡ ´ëÇÏ¿© x ¡ôf (B ¥ã ) ÀÌ´Ù. ¢¢ x¡ô ¡û f ¥ã ¥Ã ¡ô -1 (B ¥ã) a ¡ôf -1 (3) (°¡) ÀÓÀÇÀÇ a ¡ôA ¿¡ ´ëÇÏ¿© f ( a) ¡ôf ( A) Áï, (f ( A)) ÀÌ´Ù. µû¶ó¼ A¡öf - 1 (f ( A)) ÀÌ´Ù. (³ª) f °¡ ´Ü»çÀ̸é ÀÓÀÇÀÇ a ¡ôA ¿¡ ´ëÇÏ¿© f ( a) ÀÇ ¿ª»óÀº a ¹Û¿¡ ¾ø´Ù. µû ¶ó¼ f - 1 (f ( A)) ¡øA À̰í À§ (°¡)¿¡ ÀÇÇÏ¿© A = f - 1 (f ( A)) ÀÌ´Ù. (4) (°¡) ÀÓÀÇÀÇ b ¡ôB ¿¡ ´ëÇÏ¿© f - 1 (b) °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù¸é f - 1 (b) ÀÇ f ¿¡ ÀÇÇÑ »óÀº -1 B ¿¡ Æ÷ÇԵǾî¾ß ÇϹǷΠf ( f (B)) ¡öB ÀÌ´Ù. (³ª) f °¡ Àü»çÀ̸é -1 ÀÓÀÇÀÇ b ¡ôB ¿¡ ´ëÇÏ¿© f - 1 (b) °¡ Ç×»ó ÀÚ·áÃâó : http://www.allreport.co.kr/search/detail.asp?pk=11036669&sid=knp868group1&key=%BD%C3%BF%F8%C7%D1 [¹®¼Á¤º¸] ¹®¼ºÐ·® : 125 Page ÆÄÀÏÁ¾·ù : PDF ÆÄÀÏ ÀÚ·áÁ¦¸ñ : ÆÄÀÏÀ̸§ : ±³»ç¸¦_À§ÇÑ_Ãß»ó´ë¼öÇÐ_°úÁ¦Ç®ÀÌÁý.pdf Ű¿öµå : ¼Ö·ç¼Ç,½Ã¿øÇÑ,:,±³»ç¸¦,À§ÇÑ,Ãß»ó´ë¼öÇÐ,½ÅÇö¿ë
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